京都大学・理系・数学・整数・合同式 - 難関大学・数学の発想のしかた（さくら教育研究所）（SKREDU）

＜2016年・京都大学・理系・数学・第2問＞

＜コメント＞

素数 p,q を用いて p^q＋q^p と表せる素数をすべて求めよ。

素数で偶数は2のみ。3以上の素数は奇数。

よって、2と3以上の素数のペア。

5以上の素数は、矛盾を示す。

＜類題＞

素数 p,q を用いて p^q＝q^p＋7 を満たす p,q をすべて求めよ。

＜ヒント＞

数学Ａ・整数・最重要事項・短期完成講座